Beweis für 9|(10(hoch n) -1) < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Di 17.01.2006 | | Autor: | bengel |
| Aufgabe | | Beweisen Sie, dass für alle natürlich Zahlen n gilt: 9|(10 hoch n -1). |
Ich komm einfach nicht dahinter, wie man das beweist. hab es schon mit der vollständigen Induktion probiert, das geht aber nicht.
Vielleicht könnt ihr mir helfen!
DANKE!
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Di 17.01.2006 | | Autor: | Julius |
Hallo bengel!
Es gilt:
[mm] $\sum\limits_{i=0}^{n-1} 10^i [/mm] = [mm] \frac{10^{n}-1}{10-1}$
[/mm]
und  $9=10-1$.
Liebe Grüße
Julius
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